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sea precisamente ese, el mínimo. Es el denominado principio del
camino mínimo, y con esta elegante demostración Euclides
inauguró una idea de extraordinaria importancia: las leyes de la
naturaleza proceden según mínimos; es decir, algún ente físico
implicado en el problema -el recorrido, el tiempo empleado, la
energía utilizada, etc.- debe ser lo más pequeño posible. Muchos
siglos más tarde, Pierre de Fermat ( 1601-1665) retornaría esa idea
para establecer la ley de la refracción, que establece qué le su-
cede a un rayo de luz cuando cambia de elemento; por ejemplo,
del aire al agua. En su caso, Fermat impuso que «sea mínimo el
tiempo requerido para hacer el recorrido». Esta idea del genial
matemático francés fue avalada por Gottfried Leibniz (1646-
1716), quien la usaría para poner de manifiesto la utilidad del cál-
culo diferencial, una de cuyas aplicaciones es, precisamente, la
determinación de máximos y mínimos. El principio general para
determinar mínimos llevaría al suizo Leonhard Euler (1707-1783)
a crear una rama nueva de la matemática: el cálculo de variacio-
nes. Sería, sin embargo, Pierre-Louis Moreau de Maupertuis
(1698-1759) quien formularía de forma explícita el «postulado»
según el cual la naturaleza se rige por el principio de mínima
acción.
Finalmente, en el ámbito de la mecánica se le atribuyen a
Euclides dos textos, de autoría muy discutible, citados ambos por
algunos de los traductores árabes de la obra euclídea. Sobre lo
ligero y lo pesado alberga la exposición más precisa que nos haya
llegado de la dinámica aristotélica de los cuerpos que se mueven
libremente; Sobre la palanca, por el contrario, contiene una teoría
de la balanza que es independiente de la mecánica aristotélica.
LA GEOGRAFÍA DE LA MATEMÁTICA GRIEGA
Los autores cuyas aportaciones recoge y amplía Euclides, unidas
a los principales comentaristas de la obra, dibujan una constela-
ción de matemáticos y filósofos-matemáticos repartidos a lo
ancho de Grecia y sus colonias, fundamentalmente las jónicas, así
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