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Por lo tanto, es un texto propiamente docente del cual debe-
mos lamentar su pérdida, ya que nos habría dado pistas de hasta
qué punto consideraba Euclides que los errores eran de cariz
geométrico o de cariz lógico. Otro de los textos perdidos de Eucli-
des -citado por Papo- es Lugares de superficies. Se trata de tex-
tos de geometría superior cuyo contenido va más allá del de los
Elementos. Según Papo, trata de «lugares -es decir, de la posi-
ción- de una línea o de una superficie cuyos puntos se hallan so-
metidos a una propiedad» y de «cómo se construyen tales lugares»
que son líneas, como por ejemplo, la cuadratriz, la espiral sobre
un cilindro, etc., o superficies como cilindros, conos, esferas o
como las que se obtienen de la rotación de una cónica ( elipses, hi-
pérbolas o parábolas). El texto ofrece una caracterizaciónfoco-
directriz de las cónicas que evita recurrir al espacio tridimensional:

El lugar de los puntos cuya relación entre la distancia a un punto
[foco] y a una recta [directriz] dados se mantiene constante es una
cónica: una elipse, una parábola o una hipérbola según que la razón
dada sea menor, igual o mayor que uno.

De los Porismas -un texto de una enorme complejidad si se
atiende a su contenido: 171 proposiciones, 38 lemas y 29 clases de
porismas- los especialistas han dicho: «Su desaparición es la-
mentable». El propio término porisma es polisémico y, por con-
siguiente, ambiguo. En este texto se refiere a la obtención de
objetos geométricos indeterminados; es decir, que no están bien
definidos porque no se dan «todas» las características necesarias.
Un porisma es, pues, un híbrido entre un problema y un teorema:
hay que establecer su existencia pero no es posible mostrarlo ha-
bida cuenta de su indeterminación. En los Elementos, el término
porisma se usa con la acepción de corolario, esto es, una conse-
cuencia inmediata de un teorema ya demostrado.
De las Secciones cónicas, Francisco Vera, traductor al caste-
llano de los Elementos, escribe:

[ ... ] sobre su contenido solo podemos hacer conjeturas. La crítica
moderna cree que se trata de un arreglo de otra obra de Aristeo sobre

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