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En las proposiciones 84 y 85 de este tratado se resuelven las
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ecuaciones de segundo grado ax ± x = b tal como lo hacían los
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matemáticos mesopotámicos - lo veremos en el capítulo 4-
cuando resolvían el siguiente sistema:

El contenido de la recopilación División de las figuras se
refiere a la división de una figura dada por una o varias rectas
«sometidas a ciertas condiciones» de manera que las superficies
de los trozos se hallen en una razón dada. Así, por ejemplo, se
piden divisiones como:

Problema 20. Separar un tercio de un triángulo 6ABC por
medio de una recta que pase por un punto dado D de su
interior.

B

Son problemas de geometría más en la tradición de los mate-
máticos babilónicos - con una aplicación más numérica- que de
los Elementos. Los textos de este opúsculo que se conocen son
de una versión latina de 1563, y de una versión árabe descubierta
en París en 1851. De las treinta y seis proposiciones que contiene
la obra, las únicas cuatro que se demuestran remiten a proposicio-
nes de los Elementos.
Los Falsos razonamientos -o Falacias- también se han
perdido. Tenemos la referencia de Proclo, que dice:

Enumera separadamente y ordena las diversas clases de errores,
ejercitando sobre cada una de ellas nuestra inteligencia mediante .

20 EUCLIDES DE A LEJANDRÍA