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estudiar el movimiento Aristóteles debía demostrar que ese mo-
vimiento realmente existe; es decir, debía refutar los argumentos
de Parménides y de Zenón.
Si el ser esencialmente es, ¿cómo puede entonces cambiar de
estado, cómo puede dejar de ser algo? Aristóteles dice que el ser
es, en efecto, pero que a veces es en potencia y a veces es en acto.
Cuando un niño crece y se transforma en adulto, no es que deje
de ser un niño, sino que siendo niño era un adulto en potencia y al
crecer pasa a ser un adulto en acto. Es decir, muta del estado de
ser un adulto en potencia, al estado de ser un adulto en acto; el
niño cambió, pero nunca dejó de ser. Una semilla es una planta en
potencia, una hoja en blanco es un texto en potencia, y así sucesi-
vamente. Siglos más tarde, Miguel Ángel expresaría una idea similar
al decir que la escultura ya existía en el bloque de mármol y que él
se limitaba a quitar lo que sobraba. Aristóteles reconcilia de esta
manera la idea del ser de Parménides con la posibilidad del cambio.
Demostrado que el ser puede mutar, ¿cómo se refutan los ar-
gumentos de Zenón? Todas las paradojas de Zenón suponen que
el espacio o el tiempo son infinitamente divisibles. En la paradoja
del árbol, por ejemplo, hay infinitos pasos en el espacio que media
entre la mano y el árbol. Para refutar estos argumentos, Aristóteles
afirmó que el infinito no existe; o, mejor dicho, que existe, pero
solamente en potencia, nunca en acto. Infinito en potencia refiere a
una cantidad que puede crecer tanto como se quiera, pero que todo
el tiempo es finita; infinito en acto es una cantidad que, de hecho,
es infinita. Esta distinción es muy importante a la hora de pensar
el infinito y volveremos varias veces a ella a lo largo de esta obra.
Podemos admitir -dice Aristóteles- la existencia de cantida-
des que crecen indefinidamente, pero que son finitas todo el tiempo;
sin embargo, no podemos admitir la existencia de cantidades infini-
tas de hecho. Podemos dividir la distancia entre la mano y el árbol
en diez partes, o en cien, o en mil, o en cualquier cantidad finita tan
grande como queramos, pero no podemos asumir que está dividida
en una cantidad de partes que sea de hecho infinita.
Aristóteles no se limitó a postular la inexistencia del infinito en
acto, sino que dio una serie de argumentos para sustentar esta afir-
mación; como los argumentos de Aristóteles serán analizados a lo

INTRODUCCIÓN 9