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El suizo J ohann Heinrich Rahn había usado unos cuantos
años antes el símbolo 7 como notación para la división. Este sím-
bolo fue adoptado por Inglaterra, y de esa manera se suele usar en
los países anglosajones, mientras que en la mayoría de los otros
países se usa la notación de Leibniz.
Él fue también la primera persona en utilizar la palabra función
en sus escritos, aunque no era todavía el concepto que nosotros
utilizamos. Fue Johann Bemoulli el primero que utilizó la palabra
dando una definición concreta: «Una función de una variable es
definida como una cantidad compuesta de alguna manera por una
variable y constantes», entendiendo que esa «de alguna manera»
puede ser tanto algebraica como trascendente. También fue el pri-
mero en utilizar las palabras constante, variable y parámetro.
Respecto a la notación del cálculo, Leibniz comenzó utilizando
la abreviatura omn para el cálculo del área, es decir, la integral. Esa
abreviatura había sido utilizada por Cavalieri y provenía del latín
omnia lineas (todas las líneas) puesto que su área salía de sumar
todas las líneas formadas por los indivisibles. En un manuscrito
de 1675, Leibniz decidió cambiar omn por el símbolo que solemos
utilizar actualmente J. Sin embargo, el primero que utilizó la pala-
bra integral fue Jakob Bemoulli en un artículo aparecido en Acta
Eruditorum en 1690, el primero en que presentaba su cálculo.
Leibniz había estudiado que omn aumentaba su valor, ya que
se sumaba, y su operación inversa, la derivada, debía disminuir.
En cierta forma, las omn sumaban y la operación inversa r,estaba,
por eso para esa segunda operación utilizó la d de diferencia. Ini-
cialmente Leibniz escribía la d en el denominador. Según Leibniz:
«Esto se obtendrá por el cálculo contrario, esto es, supongamos
quefl=ya. Sea

l= ya.
d'
entonces justo como f incrementa, así d disminuirá las dimensio-
nes». Poco después ya colocaba la den el numerador.
En el primer artículo sobre el cálculo de 1684 ya aparecía la
d para indicar diferenciación, y en el segundo de 1686 ya aparecía
el símbolo fe incluso aparecía dx dentro de la integral.

132 CÓDIGOS ANTIGUOS Y MODERNOS