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que la piedrecilla que desencadenó el alud que se había venido
gestando durante décadas. El proceso histórico que llevó a ese
punto comenzó con Aristóteles y con uno de los conceptos más
esquivos, difíciles y maravillosos que haya creado el pensamiento
humano: el infinito.
¿Qué es el infinito? ¿Qué queremos decir, por ejemplo,
cuando afirmamos que la secuencia 1, 2, 3, 4, 5, ... es infinita? En
el siglo rv a.C., Aristóteles postuló que podemos responder a esta
pregunta de dos maneras diferentes.
Para visualizar la primera forma de entender el infinito, imagi-
nemos un pueblo milenario que se haya impuesto la tarea, transmi-
tida de generación en generación, de contar y anotar todos los
números de la secuencia 1, 2, 3, 4, 5, ... ¿Podrán algún día anotarlos
todos? La verdad es que no importa si dedican a esa tarea años,
décadas o miles de millones de siglos; nunca jamás terminarán de
contarlos y anotarlos por completo. El motivo es que cualquiera
que sea el punto hasta donde haya llegado la cuenta, siempre ha-
brá un número más por escribir. Si llegaron hasta el 100, les habrá
faltado el 101. Si llegaron hasta el 1000, les faltará el 1001. Si llega-
ron al trillón, les faltará aún el trillón más uno. Nunca llegarán al
último número, simplemente porque ese último número no existe.
Observemos, sin embargo, que las anotaciones de ese hipoté-
tico pueblo en ningún momento contendrán una totalidad infinita
de números. En los primeros tiempos habrán anotado unos cien-
tos, luego unos miles, más tarde unos millones o billones de nú-
meros, pero siempre la cantidad anotada será finita (porque con
el tiempo suficiente los números anotados podrían recorrerse
completamente de principio a fin). La infinitud de la secuencia se
manifiesta en la característica casi inasible de «nunca terminar»,
una propiedad futura inalcanzable, no un rasgo presente de modo
positivo. A esta forma de ver el infinito Aristóteles la llamó el «in-
finito potencial», o «infinito en potencia».
La segunda fonna de pensar el infinito consiste en verlo como
una particularidad presente «en acto». En este caso, no debemos
pensar en un pueblo milenario que anota números generación tras
generación, sino en un ser sobrenatural que los ha anotado todos,
absolutamente todos, en un acto de voluntad casi divina ( sería

20 LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS