Page 151 - 16 Fermat

nando a partir de postulados, como si la física fuera una rama de
las matemáticas.
Pero, de forma más importante, Fermat se acogió a un princi-
pio de autoridad y enmascaró su verdadero método. Está claro
por qué: tanto Cureau como Descartes pensaban que la luz se pro-
pagaba de forma instantánea, o, dicho de otro modo, que su velo-
cidad era infinita. Pero para hablar del tiempo que tarda la luz en
atravesar un medio dado es obvio que hay que asumir que la velo-
cidad de la luz es finita. Sin duda, Fermat quería evitar esa polé-
mica, en la que no tenía argumentos sólidos, y prometió enviarle
a Cureau una demostración de la ley de refracción basada en ese
principio. Cuatro años después, aún no lo había hecho. Cureau le
imploró que se diera a la tarea, pero Fermat contestó que no tenía
tiempo de realizar los complejos cálculos necesarios. Sin em-
bargo, finalmente Fermat accedió y derivó la ley de refracción del
principio que lleva su nombre, usando su método de máximos y
mínimos.
Es asombroso cómo, en Fermat, los temas recurren una y
otra vez. Por otro lado, es lógico: el principio de Fermat es un
ejemplo de lo que se conoce en física como principios extrema-
les, que requieren calcular un máximo o un mínimo; en este caso,
el tiempo mínimo. La formulación de la mecánica o de la óptica en
términos de dichos principios tiene una importancia capital. En
mecánica, por ejemplo, dichos principios son más básicos que las
leyes de Newton, y de una aplicación mucho mayor: el principio
de mínima acción es válido tanto para la mecánica newtoniana
como para la relatividad o la mecánica cuántica; lo único que cam-
bia es la definición detallada de lo que hay que minimizar. Fermat,
por tanto, estaba planteando, una vez más, un formalismo con un
futuro inmenso.
En todo caso, el tolosano logró derivar la ley de refracción a
partir de su principio, que, esta vez sí, era postulado de fom1a
explícita. Y para su enom1e sorpresa, ¡era la misma ley que había
derivado Descartes! Claramente, la derivación de Fermat era
mucho mejor. En primer lugar, se había basado en un principio de
gran elegancia y simplicidad, que, ahora sabemos, es de aplicación
universal en óptica sin que sea necesario hacer conjeturas sobre

LA PROBABI LIDAD Y EL PRINCIPIO DE FERMAT 151