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Fermat, sin embargo, no se rendía. Su última carta a Digby, en
junio de 1658, demostraba que todavía tenía esperanzas de que
Wallis y Brouncker entendieran las cosas a su manera. Mucho más
conciliadora y adulatoria, simplemente pedía que los ingleses re-
conocieran su error. Wallis nunca contestó. Se limitó a incluir la
carta como colofón de su libro sobre esta polémica. El intento
fermatiano de hacer que la teoría de números cruzara el canal de
la Mancha había fracasado. Como ironía final, John Pell, un mate-
mático inglés de poca monta, copió la ecuación de Fermat -que,
por otro lado, ya era conocida en la India- del libro de Wallis.
Dicha copia llegó a las manos de Euler, que, ignorante de su auto-
ría, llamó a dicha expresión ecuación de Pell. Nuevamente, Fer-
mat había sido traicionado por la posteridad.
El cada vez más rendido y an1argado Fermat haría un intento
postrero de interesar a todos por su pasión y por el mundo que
solo él había intuido. Dicho intento lleva el ilustre nombre del
matemático neerlandés Christiaan Huygens, quien había escrito
en 1656 al tolosano instándole a publicar sus resultados.
Fermat, finalmente, hizo un pequeño tratado que hizo llegar a
Carcavi con la intención de que este se lo enviara a Huygens. En
este tratado habla, entre otras cosas, del método de descenso infi-
nito que ya se ha comentado en conexión con el último teorema, y
explica cómo lo usó para demostrar su resultado sobre la descom-
posición de primos 4k + 1 en una suma de dos cuadrados, esbo-
zando apenas la prueba. Otra vez el secretismo de Fermat volvía a
ganar la partida: resultados enunciados sin demostración, pruebas
apenas esbozadas, proyectos de investigación incompletos.
Al final, Fermat alegaba que no tenía tiempo para escribir un
tratado completo, pero que si otros matemáticos pudieran llenar
las lagunas (refiriéndose específicamente a Frénicle y Carcavi),
«la posteridad tal vez me agradecería por haber mostrado que los
antiguos no lo sabían todo».
Huygens le reiteró su admiración, pero, como Pascal antes
que él, declinó participar en la nueva teoría de números. Igual
que otros matemáticos de la época, no veía la utilidad de entrete-
nerse en esos problemas. Huygens era un matemático aplicado,
un hombre interesado en problemas de física y su solución a tra-

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