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de dioses y hombres y fuente de la cambiante creación. También el
1, el 3, el 6 y el 15 son números triangulares (figura 2). El 6 es el pri-
mer número perfecto. De hecho, todo número perfecto es triangular.
El concepto es fácilmente generalizable. Un número será cua-
drado si puede descomponerse en sumandos que formen un cua-
drado (evidentemente, todos iguales). Números cuadrados son el
1, el 4, el 9, el 16, el 25 .. . y así sucesivamente (figura 3).
Estamos ya en condiciones de enunciar el resultado de Fer-
mat: todo número es, o bien triangular, o bien la suma de dos o
tres números triangulares. También es, o bien, cuadrado, o bien
la suma de dos, tres o cuatro cuadrados. También pentagonal, o
bien la suma de dos, tres, cuatro o cinco pentagonales. Y así su-
cesivamente.
Además de en su correspondencia a Pascal, Fermat dejó con-
signado este resultado en otro de los márgenes de laAritmética
de Diofanto. No es sorprendente que lo acompañara de una ob-
servación casi idéntica a la del último teorema: «La demostración
de este maravilloso resultado no tiene cabida en este margen,

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FIG. l ••
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FIG. 2
,. • •• ••• • •••
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3 • 6 •••
10···· 15·····
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FIG. 3 •••• •••••
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L•_ 4•• 9 •• • 16 •••• 25 •••••

LA MODERNA TEORÍA DE NÚMEROS 85