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cuando es el caso, probé a escribirte y a definir en este mismo
libro la peculiaridad de cierto método mediante el cual, cuando te
lo haya proporcionado, te será posible disponer de recursos para
poder investigar algunos asuntos matemáticos por medio de la
mecánica. Estoy persuadido de que eso es no menos útil también
para la demostración de estos mismos teoremas, pues algunas de
las cosas que primero se me mostraron por medio de la mecánica
luego las demostré por medio de la geometría, porque la investi-
gación por este método carece de demostración; y es más fácil
avanzar en la demostración tras haber alcanzado por anticipado
cierto conocimiento de las cuestiones gracias a este método que
hacer Ja investigación sin conocer nada.» (II, 429, 19 ss)

« [ ... ] Al redactar el método he pretendido sacarlo a la luz a la
vez porque previamente había hablado en favor de él - no fuera
que les pareciera a algunos que había estado hablando palabras
vanas- y al mismo tiempo porque estaba convencido de que arro-
jaría no pequeña utilidad para la matemática. Pues sostengo que
algunos, bien de los presentes, bien de los venideros, mediante el
método que doy a conocer descubrirán incluso otros teoremas
que aún no se me han ocurrido.» (II, 430, 12-18)

«EL LIBRO DE LOS LEMAS»

«Proposición 4. SeaABC un semicírculo y estén sobre el diámetro
AC dos semicírculos, de los cuales sea uno AD y otro DC, y sea DE
una perpendicular; en cualquier caso, la figura resultante, a la que
Arquímedes llama arbelos -es la superficie comprendida por el
arco de un semicírculo mayor y las dos circunferencias de los
semicírculos menores- es igual a un círculo cuyo dián1etro es la
perpendicular DB.» (II, 513)

«Proposición 5. Si hay un semicírculo AB y en cualquier parte
en su diámetro está marcado un punto C y sobre el diámetro se
construyen dos semicírculos AC, CB; y desde C se traza CD per-
pendicular a AB, y, a uno y otro lado, se describen dos círculos

ANEXO 151