Page 149 - 15 Arquimedes

«Proposición 23. Si se disponen sucesivamente magnitudes
en la razón de cuatro a uno, todas las magnitudes más la tercera
parte de la menor sumadas en una sola serán cuatro tercios de la
mayor.» (II, 310, 5-9)

«Proposición 24. Todo segmento comprendido por una recta y
una sección de cono rectángulo [parábola] es cuatro tercios del
triángulo que tiene la misma base que él e igual altura.» (II, 312, 1-4)

«SOBRE LOS CUERPOS FLOTANTES»

Libro I
«Supóngase que el líquido tiene una naturaleza tal que de las par-
tes suyas que yacen por igual y son continuas, la menos presio-
nada es empujada por la más presionada, y que cada una de sus
partes es presionada verticalmente por el líquido que está por en-
cima de ella a menos que el líquido esté encerrado en un reci-
piente y sea presionada por alguna otra cosa.» (II, 318, 2-8)

«Proposición 2. La superficie de todo líquido en estado de
inmovilidad tendrá la figura de una esfera que tendrá por centro
el mismo que la Tierra.» (II, 319, 7-9)

«Proposición 3. De las magnitudes sólidas, las que tienen el
mismo peso que el líquido, depositadas en el líquido, se sumergi-
rán de modo que no se sobresalga en absoluto de la superficie del
líquido y ya no serán llevadas más abajo.» (II, 321, 31-33, 322, 1-2)

«Proposición 4. De las magnitudes sólidas, la que es más li-
viana que el líquido, depositada en el líquido, no se sumergirá en-
tera, sino que una parte de ella quedará por fuera de la superficie
del líquido.» (II, 325, 25-26, 326, 1-3)

«Proposición 5. De las magnitudes sólidas, la que es más liviana
que el líquido, depositada en el líquido, se sumergirá en la medida

ANEXO 149