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«SOBRE LAS ESPIRALES»

                     «De  los teoremas que envié a  Conón, respecto a los cuales me .
                     encargas constantemente que te escriba las demostraciones, la
                     mayoría las tienes escritas en lo que te llevó Heráclides y algunas
                     otras te las escribo y envío en este libro.» (II, 2, 2-6)


                         «Proposición l. Si un punto moviéndose se desplaza unifor-
                     memente por una línea y en ella se toman dos líneas, las líneas
                     tomadas guardarán entre sí la misma razón que los tiempos en los
                     que el punto las recorrió.» (II, 12, 13-17)


                         «l. Si se traza una línea recta en un plano y, permaneciendo
                     fijo uno de sus extremos y haciéndola girar un número cualquiera
                     de veces, vuelve de nuevo a la posición de la que partió y, al mismo
                     tiempo que se hace girar la línea, se desplaza por la recta un punto
                     a velocidad uniforme partiendo del extremo fijo,  el punto descri-
                     birá una espiral en el plano.» (II, 45, 16-22)

                         «Proposición 24.  El área comprendida por la espiral trazada
                     en su primer giro y por la recta primera tomada en la recta princi-
                     pio del giro es la tercera parte del círculo primero.» (II, 87, 7-10)



                     «SOBRE EL EQUILIBRIO DE LAS FIGURAS PLANAS»


                     Libro I

                     «l. Postulamos que los pesos iguales a distancias iguales están en
                     equilibrio, y que los pesos iguales a distancias desiguales no están
                     en equilibrio, sino que el de mayor longitud se inclina hacia el peso.
                         2. Y que, si estando en equilibrio unos pesos a ciertas distan-
                     cias, se incrementa uno de los pesos, no mantienen el equilibrio,
                     sino que se inclinan hacia el peso al que se le añadió algo.
                         3. E igualmente, que si de uno de los pesos se quita algo, no
                     mantienen el equilibrio, sino que se inclina hacia el peso del que
                     no se quitó nada.» (II, 124, 3-12)





         144         ANEXO
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