Page 142 - 15 Arquimedes

«Corolario [a proposición 34]. Una vez demostrado lo ante-
rior, es evidente que todo cilindro que tenga por base el círculo
máximo de los de la esfera y la altura igual al diámetro de la esfera
es una vez y media la esfera, y su superficie, incluidas las bases, es
una vez y media la superficie de la esfera.» (I, 131, 4-9)

«Proposición 42. La superficie de todo casquete de esfera
menor que un hemisferio es igual al círculo cuyo radio es igual a
la recta trazada desde el vértice del casquete hasta la circunf eren-
cia del círculo que es la base del casquete de esfera.» (I, 157, 1-5)

«Proposición 44. Todo sector de esfera es igual a un cono que
tenga la base igual a la superficie del casquete de esfera corres-
pondiente al sector y la altura igual al radio de la esfera.» (I, 160,
13-16)

Libro JI

Arquímedes a Dositeo
«¡Salud! Hace un tiempo me pediste que redactara las demostra-
ciones de los problemas cuyos enunciados yo mismo envié a
Conón. Ocurre que la mayor parte de ellas se redacta por medio
de los teoremas cuyas demostraciones te mandé antes: [ ... ).» (II,
168, 1-8)

«Proposición 3. El tercer problema era este: cortar mediante
un plano la esfera dada de manera que las superficies de los cas-
quetes guarden entre sí una razón igual a la razón dada.» (II, 184,
1-4)

ccSOBRE LA MEDIDA DEL CÍRCULO»

«Proposición l. Todo círculo es igual a un triángulo rectángulo
cuyo radio es igual a uno de los lados que forman el ángulo recto
y el perímetro es igual a la base.» (I, 232, 1-4)

142 ANEXO