Page 143 - 15 Arquimedes
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«Proposición 2. El círculo guarda con el cuadrado levantado
sobre su diámetro la razón de 11 a 14.» (I, 235, 18-20)
«:Proposición 3. El perímetro de todo círculo es el triple del
diámetro y además excede de él en menos de un séptimo del diá-
metro, pero es más de diez setentaiunavos.» (I, 237, 8-11)
«SOBRE LOS CONOIDES Y LOS ESFEROIDES»
«Proposición 4. Toda área comprendida por una elipse guarda con
el círculo de diámetro igual al diámetro mayor de la elipse la
misma razón que su diámetro menor con el mayor o con el diáme-
tro del círculo.» (I, 276, 3-7)
«Proposición 6. Las áreas comprendidas por las elipses guar-
dan entre sí la misma razón que la que guardan entre sí los rectán-
gulos comprendidos por los diámetros de las elipses.» (I, 285,
7-10)
«Proposición 19. Dado un segmento de cualquiera de los dos
tipos de conoide cortado por un plano perpendicular al eje, o un
segmento no mayor que la mitad de un elipsoide de una u otra
clase cortado de manera semejante, es posible inscribir una figura
sólida y circunscribir otra compuesta de cilindros de la misma
altura de modo que la figura circunscrita exceda a la inscrita en
una magnitud menor que cualquier magnitud sólida propuesta.»
(I, 336, 1-14)
«Proposición 21. [ ... ] Todo segmento de paraboloide cortado
por un plano perpendicular al eje es una vez y media el cono que
tiene la misma base que el segmento y el mismo eje.» (I, 345, 18-23)
«Proposición 27. En todo elipsoide cortado por un plano que
pase por el centro, perpendicular al eje, la mitad del elipsoide es
el doble del cono que tiene la misma base que el segmento y el
mismo eje.» (I, 393, 18-22)
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