Page 147 - 15 Arquimedes

«Después de esto, que el diámetro del Sol es treinta veces
mayor que el diámetro de la Luna y no más, aunque entre los as-
trónomos anteriores Eudoxo hizo ver que era nueve veces mayor;
Fidias, mi padre, que dos veces, y Aristarco intentó demostrar que
el diámetro del Sol era más de dieciocho veces mayor que el de la
Luna, pero menor que veinte veces más.» (II, 216, 3-9)

«Pero supongo que también es útil que hable sobre la denomi-
nación de los números - entre otras cosas, para que no se pierdan
los que no han tenido acceso al libro que dediqué a Zeuxipo por
no haberse dicho de antemano en este libro nada sobre esa cues-
tión- . Ocurre, en efecto, que los nombres de los números que nos
han sido transmitidos llegan hasta las miríadas y por encima de
las miríadas. Llámense pues primeros a los números indicados
hasta la miríada de miríada.
La miríada de miríadas de los números primeros llámese uni-
dad de los números segundos, y cuéntense las unidades de núme-
ros segundos y, a partir de las unidades, las decenas, centenas y
millares y miríadas de miríadas.
De nuevo, a la miríada de miríadas de los números segundos
llámesela unidad de números terceros, y cuéntense las unidades
de los números terceros y, a partir de las unidades, las decenas,
centenas, millares y miríadas hasta las miríadas de miríadas.
[ ... ] y avanzando así sucesivamente tengan los números nom-
bres que lleguen hasta las miríadas de miríadas de los números del
ordinal correspondiente a la miríada de miríadas.
Conocidos también hasta ese punto los números, cabe avan-
zar aún más: llámese a los números indicados hasta ahora "del
primer período", y llámese al último número del primer período
unidad de los números primeros del segundo período. De modo
semejante, también al último número de estos llámesele unidad
de los números terceros del segundo período y así sucesiva-
mente, según avanzan los números tengan los nombres del se-
gundo período hasta las miríadas de miríadas de números del
ordinal correspondiente a la miríada de miríada. De nuevo, al
último número del segundo período llámesele unidad del tercer
período, y así sucesivamente avanzando hasta las miríadas de

ANEXO 147