Page 64 - 15 Arquimedes

«DADME UN PUNTO DE APOYO Y MOVERÉ EL MUNDO»

En el Libro VIII de Sinagoga, Papo habla de Arquímedes y de la
palanca Afirma que se comentaba que Arquímedes dijo la siguiente
frase: «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo». Mediante
una simple cuenta, veremos que esa afirmación no es posible y es
muy extraño que Arquímedes cayera en semejante error. Suponga-
mos que usamos una palanca de primera especie y situamos la
Tierra a 1 m del fulcro. El primer problema lo encontramos en que
la Tierra no «pesa», en el sentido de que está en el espacio vacío,
no está sobre ningún planeta. Pero, pongamos por caso que pode-
mos realizar el experimento y colocamos la Tierra sobre una súper
palanca que está en un súper planeta. En el caso de una Tierra
puntual a 1 m del punto de apoyo, ¿a qué distancia debería Arquí-
medes realizar la fuerza en el otro brazo? Puesto que la Tierra tiene
una masa aproximada de 6 • 102 kg y suponiendo que Arquímedes
4
colocara una carga de potencia de 6 kg, la distancia a la que tendría
que hacerlo sería:

P·Bp =R·BR
24
- l . 6 · 10 kg _ 1 24
B p- m - - -~- 0 m.
6kg
Si no se está acostumbrado a la notación científica, este resul-
tado no sorprende, pero un sencillo cambio de unidades nos lleva
a ¡10 millones de años luz! (10 16 ). El universo tiene una edad de
13 700 millones de años (1,37 -10 10 ); suponiendo un universo esfé-
rico, significaría que de punta a punta habría unos 27 400 millones
de años luz. Para entender el resultado, dividamos el diámetro del
universo entre el tamaño de la palanca: resulta que ¡podríamos
atravesar el universo de punta a punta con apenas 2 7 40 de estas
palancas! Además, como veremos, Arquímedes tenía una concep-
ción del universo mucho menor que la que tenemos ahora, así que
no tiene sentido que cometiese dicho error de cálculo. Si realmente
dejó escrita alguna frase parecida en algún sitio, es evidente que
solo lo expresó en sentido metafórico, para exagerar consciente-
mente el poder multiplicativo de la fuerza por medio de la palanca.

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