Page 68 - 15 Arquimedes

En el tratado se cuestiona cuántos granos de arena cabrían en
Siracusa: ¿serían infinitos? La respuesta del texto es no. Luego
cuántos cabrían en Sicilia, en la Tierra, cuántos harían falta para
colmar todas las montañas terrestres ... Y así hasta plantearse el
número de granos de arena que cabrían en el mundo entero. Ar-
químedes quiso mostrarle a Gelón que ese número no es infinito.

«Es evidente por tanto que la cantidad de granos de arena
que ocupa una magnitud igual a la esfera de los astros
fijos que Aristarco supone como hipótesis es inferior
a 1000 miríadas de números octavos.»
- ARQUÍMEDES EN REl'ERENCIA A LA CANTIDAD DE GRANOS DE ARENA NECESARIOS PARA CUBRIR
EL MUNDO, TAL Y COMO ÉL LO CONCEBÍA.

En su época no existía un nombre para los números que de-
signaran cantidades tan grandes como las que aparecen en el en-
sayo; por tanto, Arquímedes se atrevió a revisar el sistema de
numeración, proponiendo modificaciones para poder trabajar con
ese tipo de cifras. La principal limitación de la numeración griega
era que se usaba el mismo alfabeto que para las palabras, lo cual
convertía un cálculo con números grandes en un galimatías. Con-
ceptualmente hablando, en el tratado Arquímedes establece un
acercamiento a nuestro actual sistema de notación científica, que
nos permite escribir cantidades tan grandes como deseemos. El
Arenario no debe tomarse como un simple divertimento matemá-
tico en el que Arquímedes se jacta de poder escribir el número que
quiera, sino que en él se hace un repaso de la astrononúa griega e,
incluso, hace la única referencia a su padre, el astrónomo Fidias,
como veremos a continuación.
Arquímedes comienza El Arenario demarcando qué se en-
tiende por «mundo», y para ello dice que la mayoría de los astróno-
mos defienden que el mundo es la esfera que tiene por centro la
Tierra y por radio la recta que une los centros de la Tierra y el Sol.
Pero no deja de lado la hipótesis heliocéntrica de Aristarco de
Samas (310-230 a.C.); de hecho, un dato importante a señalar es que
se trata de la única mención que se tiene del astrónomo en toda la

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