Page 70 - 15 Arquimedes

que dos veces, y Aristarco intentó demostrar que el diámetro del Sol
era más de dieciocho veces mayor que el de la Luna, pero menor que
veinte veces más.

Aunque es destacable notar cómo el asunto de los tamaños de
los cuerpos celestes era un tema de interés entre los astrónomos,
Arquímedes prefiere hacer un inciso para detallar cómo construir,
con materiales caseros, una dioptra, instrumento utilizado por los
astrónomos griegos para medir la posición de los astros. Luego
termina de establecer sus hipótesis sobre los tamaños para dar
paso a su innovador sistema de numeración. Respecto a esto úl-
timo, parece ser que no ha llegado hasta nosotros una obra de la
que habla en el texto:

Pero supongo que también es útil que hable sobre la denominación de
los números --entre otras cosas, para que no se pierdan los que no
han tenido acceso al libro que dediqué a Zeuxipo por no haberse dicho
de antemano en este libro nada sobre esa cuestión-. Ocurre, en efec-
to, que los nombres de los números que nos han sido transmitidos
llegan hasta las miríadas y por encima de las miríadas. Llámense pues
primeros a los números indicados hasta la miríada de miríada

De este modo Arquímedes va introduciendo órdenes de mag-
nitud cada vez mayores haciendo notar que así se puede escribir
el número que se desee. Una vez establecido su sistema de nume-
ración, realiza una serie de cálculos estimativos; entre ellos, argu-
menta que en una semilla de amapola cabrían 10 000 granos de
arena. Finalmente, llega a una cifra para los granos de arena que
cubrirían el mundo, su visión del mundo, que en nuestra numera-
ción sería 10 , esto es, un uno seguido de sesenta y tres ceros.
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LAS OCT ADAS DE ARQUÍMEDES

El sistema de numeración propuesto por Arquímedes en El Are-
nario es conocido como el «sistema de octadas» y tenía un gran
potencial, aunque fue desatendido por muchos matemáticos.

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