Page 25 - TRANSFORMASI KOORDINAT
P. 25
2.2.3 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak
nol x dinamakan vektor eigen (eigenvector) dari A jika A
x
adalah kelipatan skalar dari x; yakni A =µ .
x
x
Skalar µ dinamakan nilai eigen (eigenvalue) dari A dan x
dikatakan vektor eigen yang bersesuaian dengan µ. Tinjau
kembali tafsiran transformasi linier yang terkait dengan
kondisi dimana vektor mengalami deformasi bentuk dan
perubahan arah dalam sistem koordinat yang sama.
Bayangkan bahwa dalam ruang vektor tersebut terdapat
sejumlah vektor yang tidak mengalami perubahan arah
akibat transformasi tersebut dan hanya mengalami
perubahan panjang saja.
Misalkan transformasi linier yang dimaksud diberikan oleh:
R = r (2.15)
Agar vektor R hanya mengalami perubahan panjang
dan tidak berubah arahnya, maka kondisi yang harus
dipenuhi adalah: r
19
