Page 31 - pelatihan flip pdf

PENYELESAIAN SPLTV

1. PENYELESAIAN/ SOLUSI SPLTV

Bentuk umum SPLTV dengan variabel x, y dan z adalah:
+ + = 1
1
1
1
{ + + =
2
2
2
2
+ + = 3
3
3
3
Penyelesaian sistem persamaan liniear tiga variabel merupakan susunan terurut tripel bilangan
( , , ) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut. Sistem persamaan linear tiga variabel dapat
diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu:
(1) Metode Eliminasi
(2) Metode Substitusi
(3) Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Khusus untuk metode substitusi atau metode eliminasi- substitusi, kunci penyelesaiannya
adalah mula- mula dengan mengubah terlebih dahulu sistem itu menjadi sistem persamaan

linear dengan dua variabel, selanjutnya diselesaikan dengan cara- cara yang telah dibahas

terdahulu.
2. PENYELESAIAN SPLTV DENGAN METODE ELIMINASI

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
liniear tiga variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel

dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x, y dan z untuk menentukan variabel x kita
harus mengeliminasi variabel y dan z terlebih dahulu atau sebaliknya. Yang perlu diperhatikan

adalah koefisien dari salah satu variabel sama, maka kita dapat mengeliminasi atau

menghilangkan salah satu variabel tersebut untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.
Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

− + = −4 .…….. (1)
2 + + 2 = −5 .…….. (2)

3 − − = −6 .…….. (3)
Pembahasan:

Berikut cara menentukan penyelesaian dari SPLTV tersebut menggunakan eliminasi.

 Eliminasi y dari persamaan (1) dan persamaan (2)