Page 33 - pelatihan flip pdf

3. PENYELESAIAN SPLTV DENGAN METODE SUBSTITUSI

Dalam metode ini, suatu variabel dinyatakan dalam dua variabel yang lain dari satu persamaan.
Variabel ini kemudian digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam dua persamaan

lainnya sehingga diperoleh SPLDV. Selanjutnya, SPLDV tersebut diselesaikan dengan metode
substitusi sehingga diperoleh nilai kedua variabel. Nilai kedua variabel tersebut disubstitusikan

ke salah satu persamaan dalam SPLTV sehingga diperoleh nilai satu variabel yang lain.

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

+ + = −6 .…….. (1)
− 2 + = 3 .…….. (2)

−2 + + = 9 .…….. (3)

Pembahasan:
 Persamaan (1) dapat diubah menjadi: = − − − 6 ….. (4)

 Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2), diperoleh:

− 2 + (− − − 6) = 3
⇔ −3 − 6 = 3

⇔ −3 = 3 + 6

⇔ −3 = 9

⇔ = 9
−3
∴ = −3
 Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), diperoleh:

−2 + + (− − − 6) = 9

⇔ −3 − 6 = 9
⇔ −3 = 9 + 6

⇔ −3 = 15

⇔ = 15
−3
∴ = −5

 Substitusikan nilai = −5 dan = −3 ke persamaan (4), diperoleh:
= −(−5) − (−3) − 6

⇔ = 5 + 3 − 6