Page 4 - PRAKTIKUM 11 MEDIA PEMBELAJARAN

2. Tentukan rumus umum suku ke-n untuk barisan berikut ini, jika empat buah
suku pertama diketahui sebagai berikut.

a) 4, 6, 8, 10, . . . b) 1, 9, 25, 49, . . .
Jawab :

a. 4, 6, 8, 10, . . .; barisan dengan suku pertama u 1 = 4 dan selisih dua suku

yang berurutan bernilai konstan sama dengan 2. Jadi, u n = 2 n + 2.
2
2
2
2
b. 1, 9, 25, 49, . . .; dapat ditulis sebagai (1) , (3) , (5) , (7) , ...; barisan
dengan suku-sukunya merupakan kuadrat dari bilangan asli ganjil. Jadi, u n =
2
(2 n – 1) .

2. Deret
Perhatikan kembali barisan Jika suku-suku tersebut dijumlahkan dalam

bentuk u 1, u 2, u 3, ... , u k, ... , u n, maka penjumlahan barisan tersebut dinamakan
deret. Jumlah suku-suku pada barisan hingga n suku pertama dinyatakan dengan

S n. Misalnya jumlah 5 suku pertama ditulis S n = u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 .

Contoh :
1. Diketahui suatu deret 2 + 4 + 6 + …, hitunglah jumlah 5 suku pertama.

Jawab:
Sn = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Jadi, jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah 30.

B. Barisan Aritmatika

Perhatikan barisan aritmatika 1, 3, 5, 7,… dan 2, 4, 6, 8,….; setiap selisih anatara
dua suku yang berurutat adalah tetap nilainya yaitu:

3-1 = 5-3 = 7-5 =…= 2
4-2 = 6-4 = 8-6 =…= 2

Secara umum u 1, u 2, u 3, ... , u n adalah barisan aritmatika apabila u 2 – u 1 = u 3 – u 2 =
u 4 – u 3 = konstanta. Konstanta ini disebut beda dan dinyatakan dengan b. Sehingga

barisan aritmatika dapat kita definisikan sebagai berikut: