Page 6 - PRAKTIKUM 11 MEDIA PEMBELAJARAN

b. Suku tengah pada barisan aritmatika
Suku tengah suatu barisan aritmatika dapat ditentukan melalui deskripsi berikut

ini. Misalkan barisan aritmatika yang terdiri dari atas (2k-1) suku : u 1, ... ,u k, ... ,
u 2k-1, maka suku tengahnya adalah u k. Suku tengah u k = a + (k-1) b = ½{2a+2(k-

1)b} = ½{a+a+(2k-2)b} = ½ {u 1 + u 2k-1}. Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh

hubungan u k = ½ {u 1+u 2k-1}.
Contoh :

1. Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, …, 95. Banyak suku pada barisan itu

adalah ganjil.

a) Carilah suku tengahnya
b) Suku keberapakah suku tengahnya itu?

c) Berapakah banyak suku barisan itu?
Jawab :
a. Barisan 3, 5, 7, 9, …, 95. Suku pertama a = u 1 = 3, beda b = 2, dan suku

terakhir u 2k-1 = 95.
u k = ½ (u 1+u 2k-1) = ½ (3 + 95) = 49
Jadi, suku tengahnya adalah 49.

b. Dari hasil a), diperoleh :
U u k = a + ( k-1) b = 49

⇔ 3 + (k-1)2 = 49
⇔ 2k = 48

⇔ k = 224

Jadi, suku tengahnya adalah suku ke-24.
c. Banyaknya suku barisan itu sama dengan 2k – 1 = 2(24) – 1 = 47.

c. Sisipan pada barisan aritmatika

Misalkan diantara dua bilangan real x dan (dengan x ≠ y ) akan disisipkan

sebanyak k buah bilangan ( k bilangan asli). Bilangan – bilangan semula dengan
bilangan-bilangan yang disisipkan itu membentuk suatu barisan aritmatika.

Susunan bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan