Page 7 - PRAKTIKUM 11 MEDIA PEMBELAJARAN
P. 7
dapat divisualisasikan dengan menggunakan bagan sebagaimana diperlihatkan
berikut ini.
Di antara dua bilangan x dan y disisipkan sebanyak k buah bilangan
sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan
membentuk barisan aritmatika. Nilai beda barisan aritmatika yang terbentuk
dapat ditentukan dengan menggunakan hubungan b =( y – x) / (k + 1) Dengan
x dan y bilangan real (x ≠ y ) dan k bilangan asli.
Contoh :
1. Di antara bilangan 4 dan 28 disisipkan 5 buah bilangan sehingga bilangan-
bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk
barisan aritmatika. Carilah beda dari barisan aritmatika yang terbentuk.
Jawab :
Diketahui x = 4, y = 28, dan k = 5
Didapat b =( y – x) / (k + 1) = (28-4)/(5+1)=4
Jadi, beda barisan aritmatika yang terbentuk adalah b =4 .
C. Deret Aritmatika
Jumlah beruntun suku-suku suatu barisan aritmatika disebut sebagai deret aritmatika.
Sebagai contoh : Dari barisan aritmatika 1, 3, 5, 7, …, 99 dapat dibentuk deret
aritmatika 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99, Dari barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, …, 2n dapat
dibentuk deret aritmatika 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n. Dari contoh di atas dapat
disimpulkan, jika u 1, u 2, u 3, ... , u n, merupakan suku – suku barisan aritmatika, maka
u 1 + u 2 + u 3 + ... + u n dinamakan sebagai deret aritmatika.
a. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dilambangkan dengan S n , dan
S n ditentukan oleh :
