Page 15 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Mata kuliah Kalkulus merupakan dasar cabang ilmu matematika yang

mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Kalkulus adalah ilmu yang
mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar

yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan.

Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik;

serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan
aljabar elementer.

Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral

yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah

pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus
mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.

Kalkulus digunakan hampir di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik,

teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan dan di bidang-bidang lainnya.

1.1. Sistem Bilangan

Matematika merupakan ilmu yang paling banyak dimanfaatkan dalam kehidupan
ini. Di dalam kehidupan sehari-hari dari mulai dari hal yang paling sederhana sampai

hal yang paling kompleks semuanya menggunakan ilmu matematika.

Bilangan bulat positif

Bilangan bulat negatif
Bilangan
Rasional
Bilangan nol

Bilangan Riil Pecahan a/b,dengan a & b bulat

2 = 1,4142
Bilangan
Irrasional
 = 3,14159

Gambar 1.1. Sistem Bilangan Riel
Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan riel dan sifat-sifatnya. Kumpulan

bilangan riel terdiri atas bilangan rasional dan bilangan irrasional. Bilangan rasional

16