Page 20 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

2
x  x  6
2
x  x  6  0 (tambahkan  6)
(x  3)(x  2)  0 (faktorkan )

-2 dan 3 adalah titik-titik pemecahannya, titik-titik ini membagi garis riil menjadi
tiga selang (-, -2), (-2, 3) dan (3, ). Pada tiap selang ini (x – 3)(x + 2) bertanda

tetap, yakni selalu positif atau selalu negatif. Untuk mencari tanda ini dalam tiap

selang dipakai titik-titik uji -3, 0, dan 5 (sembarang titik pada ketiga selang tersebut
yang memenuhi).

Hasilnya : titik uji -3 bertanda positif (+) ; titik uji 0 bertanda negatif (-) dan titik

uji 5 bertanda positif (+). Sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan
pemecahannya adalah selang (-2,3).

-2 3
(-2,3)
4) Tentukan penyelesaian pertidaksamaan 2x  5  5x  7.

Penyelesaian:

2x  5  5x  7
2x  5  5x  5  5x  7  5x  5
 3x  12

 3x.( 1 ) 3  12.( 1 ) 3

x   4

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah x R x    4 .

5) Tentukan harga x yang memenuhi dari pertidaksamaan berikut ini:

10 < -2x + 4 < 20.

Penyelesaian :
10 < -2x + 4 < 20

-2x + 4 > 10 atau -2x + 4 < 20

-x > 3 -x < 8
x< -3 x > -8

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan adalah : -8 < x < -3 

x
-8 -3

21