Page 23 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

2) a  b jika dan hanya jika a  -b atau a  b

3) ab = a b

4) a  a
b b

5) a + b ≤ a + b
6) a - b  a + b

7) a - b ≤ a + b

Jarak antara dua titik sebarang (bilangan real) a dan b pada sumbu real adalah

a b  b  a .

Secara geometris, nilai mutlak x  dapat diartikan sebagai jarak dari a ke x. Sebagai
a
contoh, jika x  3  7 maka artinya x berjarak 7 unit di sebelah kanan atau di sebelah

kiri 3 (Gambar 1.3).

7 unit 7 unit
                 
4 3 10

Gambar 1.3. Grafik Bilangan Pertidaksamaan

Jadi, penyelesaian x  3  7 adalah  4,10 .

Jika a  , maka: x  a  x  a atau x   a.
0
Sebagai contoh,

x  4 berarti x  4 atau x   4

3x  5  3x  5 atau 3x   5
5 5
 x  atau x  
3 3
Secara sama,

2x  3  7 berarti 2x  3  7 atau 2x  3   7
2x  10 atau 2x   4

x  5 atau x   2

Contoh-contoh soal :
1) Carilah harga x yang memenuhi x - 7 < 6

Penyelesaian :

24