Page 22 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

x<2 2<x<3 x>3

     
0 2 3 4

Gambar 1.2. Grafik penyelesain Pertidaksamaan

Pada bagian x  2, nilai (x  2) dan (x  3) keduanya negatif, sehingga hasil kali

keduanya positif. Pada segmen 2  x  3, (x  2) bernilai positif sedangkan (x  3)

bernilai negatif. Akibatnya, hasil kali keduanya bernilai negatif. Terakhir, pada

bagian x  3, (x  2) dan (x  3) masing-masing bernilai positif sehingga hasil kali
keduanya juga positif. Rangkuman uraian di atas dapat dilihat pada Tabel 1.1.

2
Tabel 1.1. Penyelesaian pertidaksamaan : x  5x  6  0
Tanda nilai

x  2 x  3 (x  2)(x  3) Kesimpulan

x  2   + Pertidaksamaan dipenuhi.
2  x  3 +   Pertidaksamaan tidak
x  3 + + + dipenuhi.

Pertidaksamaan dipenuhi.

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan adalah x  R x  2 atau x   3 .

1.3. Nilai mutlak
Nilai mutlak (absolut) dari suatu bilangan real didefinisikan sebagai berikut :

x = x jika x  0

x = - x jika x  0
Misalnya : 4 = 4, karena 4  0 dan - 2 = - (-2) = 2 , karena – 2  0

Nilai mutlak suatu bilangan adalah panjang/jarak bilangan tersebut dari bilangan

0. Jadi, nilai mutlak 5 adalah 5, nilai mutlak 7 adalah 7, nilai mutlak 0 adalah 0, dan

seterusnya.

Sifat-sifat dari harga mutlak :
Jika a, b  R, maka :

1) a  b jika dan hanya jika –b  a  b, dimana b  0

23