Page 18 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

1.2. Pertidaksamaan

(variable) adalah lambang (symbol) yang digunakan untuk menyatakan
Peubah
sebarang anggota suatu himpunan. Jika himpunannya R maka perubahnya disebut

perubah real. Selanjutnya, yang dimaksudkan dengan perubah adalah perubah real.

Pertidaksamaan (inequality) adalah pernyataan matematis yang memuat satu perubah
atau lebih dan salah satu tanda ketidaksamaan (<, >, , ).

Contoh :

a. 5x  4  2x  3

4x  1
b.  1
2x  3

Ketentuan :
a) a > 0 jika dan hanya jika a positif

b) a < 0 jika dan hanya jika a negatif

c) a > 0 jika dan hanya jika –a < 0
d) a < 0 jika dan hanya jika –a > 0

e) Jika a < b dan b < c, maka a < c

f) Jika a < b, maka a+c < b+c, jika c bilangan real

g) Jika a < b dan c < d, maka a+c < b+d
h) Jika a < b dan c bilangan positif, maka ac < bc

i) Jika a < b dan c bilangan negatif, maka ac > bc

j) Jika 0 < a < b dan 0 < c < d, maka ac < bd

Menyelesaikan pertidaksamaan :

Menyelesaikan suatu pertidaksamaan dalam x berarti menentukan himpunan

semua nilai x yang ‘memenuhi’ pertidaksamaan tersebut (yang membuat
pertidaksamaan tersebut menjadi suatu pertidaksamaan yang benar).

Himpunan semua nilai x yang memenuhi suatu pertidaksamaan disebut sebagai

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut.
Menyelesaikan suatu pertidaksamaan memiliki arti mencari seluruh bilangan real

yang dapat dicapai oleh perubah-perubah yang ada dalam pertidaksamaan tersebut

sehingga pertidaksamaan tersebut menjadi benar.

19