Page 38 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Jenis 5 Untuk integral jenis ini kita gunakan rumus sebagai berikut:
m
. 1 sin mxcos nx  1 sin(  n) x  sin( m  n)  x
2

. 2 cos mxsin nx  1 sin(  n) x sin( m  n)  x
m
2
. 3 sin mxsin nx   1 2 cos(  n) x  cos( m  n)  x
m
m
. 4 cos mxcos nx  1 2 cos(  n) x  coc( m  n)  x

Contoh

. 1  sin 3 x cos 2 x dx  1 2  sin 5 x  sin x dx  1 2  sin x 5 dx  1 2  sin x dx

 10  sin x 5 d 5 x  1 2  sin x dx
1
)
(
1 1
  cos 5 x  cos x  C
10 2

. 2  cos 3 xsin 2 x dx  1 2  sin 5 x  sin x dx  1 2  sin x 5 dx  1 2  sin x dx

1 1
  cos 5 x  cos x  C
10 2

. 3  sin 5 xsin 7 x dx   1 2  cos 12 x  cos(  x) dx   1 2  cos 12 x  cos 2 x dx
2
  1  cos 12 x d 12 x)  1  cos 2 x d 2 x)   1 sin 12 x  1 sin 2 x  C
(
(
24 4 24 4

1
. 4  cos 3 xcos 4 x dx  1 2  cos 7 x  cos x dx  14 sin 7 x  1 sin x  C
2

Latihan Soal

. 1  sin 5 xcos x 3 dx .2  cos 7 xsin x 3 dx

. 3  sin 3 xsin 5 x dx .4  cos 5 xcos 7 x dx

Kerjakan pada lembar yang telah tersedia berikut ini:

35