Page 7 - Modul Fismat Deret Fourier

Untuk lebih memahami konsep fungsi periodik simaklah video berikut ini.

https://youtu.be/aK_kG7BU9cc

Suatu fungsi dikatakan periodik jika nilai fungsi tersebut berulang untuk

selang besaran tertentu. Jika selang waktu periodik dinyatakan dengan periode T,

x
dimana T  0 maka berlaku untuk setiap atau f (x  T )  f (x ) untuk semua
, x dengan

a. Jika T adalah periode terkecil, maka T disebut periode dasar dan selang
a  x  a  , T
dimana 0 adalah sebuah konstanta yang disebut sebagai

selang dasar periodik f (x ).
a
b. Konstanta pada selang dasar dapat dipilih sembarang, berharga nol atau
a   T 2
negatif. Pilihan sering digunakan untuk menghasilkan selang

dasar yang simetris terhadap x  , 0 yakni selang  T 2  x  T . 2

Contoh sederhana fungsi periodik yang diterapkan dalam persoalan fisika

yakni pada kasus benda bermassa m yang digantungkan pada ujung sebuah pegas

dengan tetapan pegas . k

Gambar 2. Pegas Pada Posisi Setimbang

Jika benda ditarik sejauh A dari kedudukan kesetimbangannya kemudian
dilepaskan, maka benda tersebut akan bergerak secara harmonic sederhana akibat

adanya gaya pemulih yang arahnya selalu berlawanan dengan arah simpangan

t
benda. Simpangan vertical benda y (t ) setiap saat berubah-ubah dari kedudukan
kesetimbangannya, menurut persamaan berikut: