Page 9 - Modul Fismat Deret Fourier

sebelum membahas koefisien fourier, kita akan membahas nilai rata-rata suatu
fungsi terlebih dahulu.

3. Nilai Rata-Rata Suatu Fungsi

Nilai rata-rata dapat diartikan sebagai nilai yang mewakili himpunan atau

sekelompok data. Pada umumnya untuk menghitung nilai rata-rata, kita akan
menjumlahkan semua angka yang ada kemudian membaginya dengan banyaknya

data. Namun konsep nilai rata-rata suatu fungsi juga dapat dinyatakan dalam
konsep integral sebagai berikut:

b
 f ( x) dx

Rata-rata suatu fungsi (x pada (a, b)  a
f
)
b  a
Nilai rata-rata suatu fungsi memiliki peranan penting dalam materi deret
fourier. Hal ini dikarenakan melalui nilai rata-rata suatu fungsi diperoleh

koefisien-koefisien fourier. Oleh sebab itu nilai rata-rata suatu fungsi harus

dipelajari dengan seksama dalam materi ini. Untuk dapat lebih memahami konsep
nilai rata-rata suatu fungsi, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh 1


Tentukan nilai rata-rata dari fungsi f (  sin t pada interval 0  t  !
t)
2

Penyelesaian:

1 b
Rata-rata suatu fungsi   f ( x) dx
b  a a


1 2
Rata-rata suatu fungsi   sin( t )dt
  0
2 0

1   
Rata-rata suatu fungsi   cos(  ( cos  ) 0
  2 
2