Page 13 - Modul Fismat Deret Fourier

1 L n x
b   f ( x sin dx
)
n
L L
L
1  n x
)
b n   f ( x sin dx

 
1 
b n   f ( x sin nxdx
)


1  0  

b n    0 sin nxdx  1 sin nxdx 

 0 
1  1   1
(
b n   sin nxdx   cos nx      ) 1 n   1

0 n  0 n
 0 untuk n genap

b n   2
 untuk n ganjil
n
Sehingga deret fourier dari fungsi (x adalah:
)
f
a   n x n x 
f ( x)  0    a cos  b sin 
2 n 1  n L n L 

1  x 2 x   2 x 2 2 x   3 x 2 3 x 
f ( x)    cos0  sin    cos0  sin    cos0  sin 
2         2      3  

 4x 2 a x 
  0 cos  sin   .......... ..
  4  

1  2   2   2 
f (x )    sin  x   sin 3x    sin 5x   .......... ..
2     3   5 
1 2  1 1 1 
f (x )   sin x  sin 3x  sin 5x  sin 7x  .......... 
2   3 5 7 

Ayo Berlatih!

Suatu fungsi periodik dengan periode  2 dinyatakan sebagai berikut:

 , 1   x  0
f ( x)  
 , 0 0  x  

Tentukanlah uraian fungsi ini dalam deret fourier!