Page 15 - Modul Fismat Deret Fourier

Deret fourier dari fungsi tersebut adalah

5  5 n x
f (x )    1  cosn sin
2 n 1 n 4

f ( 4  ) 0  f ( 4  ) 0 0  5 5
Pada x  , 4 deret tersebut konvergen ke  
2 2 2

f ( 4  ) 0  f ( 4  ) 0 5  0 5
Pada  , 0 deret tersebut konvergen ke  
x
2 2 2

f ( 4  ) 0  f ( 4  ) 0 0  5 5
Pada  , 4 deret tersebut konvergen ke  
x
2 2 2

5 ,
2 x   4
, 0  4  x  0

f (x )  5 , x  0 periode = 8
2
, 5 0  x  4
5 , x  4
2

Ayo Berlatih!

Definisikan fungsi berikut pada titik-titik diskontinu sedemikian hingga fungsi

tersebut konvergen ke (x untuk setiap x
f
)
 3 , 0  x  5
f (x )   periode = 10
  , 3  5  x  0

6. Bentuk Kompleks Deret Fourier

Fungsi sinus dan cosinus dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks

dengan persamaan:

e inx  e  inx e inx  e  inx
sin nx  , cosnx  (6)
i 2 2