Page 20 - Modul Fismat Deret Fourier

1  0 n L n 
x
x

a    f (x ) cos dx  f (x ) cos dx 
n
L L L 
L 0
1  0 n (x ) L n x 

a n    f (x ) cos d (x )  f (x ) cos dx

L L L 0 L 
1  L n x L n x 

a n    (x ) cos dx  f (x ) cos dx   0
 f
L  0 L 0 L 
1 L n x
b   f ( x sin dx
)
n
L L
L
x
x
1  0 n L n 

)
b    f ( x sin dx  f ( x sin dx 
)
n
L L L 
L 0
1  0 n (  x) L n x 

)
b    f ( x sin d( x)  f ( x sin dx 
)
n
L L L 
L 0
1  L n x L n x 

)
)
b    f ( x sin dx  f ( x sin dx 
n
L L L 
 0 0
2 L n x
)
b   f ( x sin dx
n
L L
0
Namun, jika (x adalah fungsi genap maka berlaku:
)
f
x
2 L n
a   f (x ) cos dx
n
L 0 L (11)
b n  0
maka f(x) “dikatakan” diperluas dalam deret cosinus fourier.
8. Teorema Parseval
Teorema parseval ditujukan untuk menunjukkan hubungan antara rata-rata

kuadrat f(x) dan koefisen-koefisien fourier.

Tinjau lagi persamaan bentuk umum deret fourier: