Page 10 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

Sama Kesamaan himpunan A dan B dinotasikan dengan A = B atau dengan

kata lain A = B jika ⊆ ⊇ .

Contoh 5:
{1,2,3} = {3,1,2} = {2,2,1,3} = {1,2,1,3,2,1}

Definisi A-5 Himpunan kuasa (power set) dari himpunan adalah suatu himpunan

Himpunan yang elemennya merupakan semua himpunan bagian dari , termasuk
Kuasa himpunan kosong dan himpunan sendiri.

Dinotasikan dengan P{A}.

Contoh 6:
Misalkan A = {0,1} maka P{A} = {∅, {0}, {1}, {0,1}}.

Definisi A-6 Jika S memiliki n buah elemen yang berbeda, maka S adalah himpunan
berhingga dan n adalah kardinalitas dari S.

Kardinalitas dari S dinotasikan dengan |S|.

Contoh 7:
Jika A = {0,1,2,1,2,3,3,4,2} dan B ={0,1,2}, Hitung kardinalitas A dan

tentukan kardinalitas P(B)!
Solusi :

Pada A jumlah elemen yang berbeda ada sebanyak 5, yaitu 0,1,2,3,

dan, 4. Oleh karenanya |A| = 5.
Terdapat 3 elemen berbeda pada B. Oleh karenanya |B| = 3.

P(B) = {{}, {0},{1},{2},{0,2},{1,2},{0,1,2}}. Jadi |P(B)| = 8

Atau | ( )| = 2 | |
Definisi A-7 Gabungan dari A dan B dinotasikan dengan ⋃ yairu himpunan yang

Gabungan beranggotakan elemen-elemen A atau elemen-elemen B.
Himpunan Secara simbolik ditulis

⋃ = { | ∈ ∈ }

Definisi A-8 Irisan dari A dan B dinotasikan ∩ adalah himpunan yang
Irisan keanggotaannya terdiri atas elemen-elemen A dan elemen-elemen B.

Secara simbolik ditulis
∩ = { | ∈ ∈ }

Contoh 8:

A = {1,2,3,4} dan B = {4,5,6}, maka ∪ = {1,2,3,4,5,6}

∩ = {4}

E-Modul Struktur Aljabar Page 4