Page 13 - STRUKTUR ALJABAR_Neat
P. 13
Hukum ∩ ( ∪ ) = ( ∩ ) ∪ ( ∩ )
Distribusi ∪ ( ∩ ) = ( ∪ ) ∩ ( ∪ )
Hukum ( ) =
Involusi
Hukum De ( ∩ ) = ∪
Morgan ( ∪ ) = ∩
Hukum ∪ ∅ =
Identitas ∪ =
∩ ∅ = ∅
∩ =
Hukum ∪ =
Komplemen ∩ = ∅
∅ =
= ∅
B. HIMPUNAN BILANGAN
Sebelum mengkaji lebih jauh tentang himpunan bilangan bulat, akan lebih baik jika kita
mengetahui tentang bilangan asli. Biasanya bilangan asli dinyatakan dengan N. Adapun
keanggotaan dari N = {1,2,3, …}. Sedangkan himpunan bilangan bulat dinyatakan dengan Z.
Keanggotaan dari Z = {…, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, …}. Berdasarkan konsep himpunan di atas,
berarti ⊂ . Beberapa sifat aljabar yang berlaku pada bilangan Asli dan bilangan bulat adalah
sebagai berikut.
Bilangan Asli Bilangan Bulat
∀ , , ∈ , : ∀ , , ∈ , :
a. Tertutup, jika , ∈ , + ∈ a. Tertutup, jika , ∈ , + ∈
∈ , − ∈ , ∈
b. Komutatif, jika , ∈ , ( + b. Komutatif, jika , ∈ , ( +
) = ( + ) = ) = ( + ) =
c. Asosiatif, jika , , ∈ , ( + c. Asosiatif, jika , , ∈ , ( +
) + = + ( + ) ( ) = ) + = + ( + ) ( ) =
( ) ( )
d. Distributif, jika , , ∈ d. Distributif, jika , , ∈
, ( + ) = + , ( + ) = +
( + ) = + ( + ) = +
e. Identitas, jika 1 ∈ , 1 = e. Identitas, jika 0 ∈ , 0 + =
E-Modul Struktur Aljabar Page 7
