Page 15 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

c. Asosiatif, , , ∈ , ( + ) + = + ( +
) ( ) = ( ).

d. Distributif, , , ∈ , maka ( + ) = ( ) + ( )
( ) + = ( ) + ( ).

e. Identitas, jika 0 ∈ , 0 + = + 0 = ,

Jika 1 ∈ , 1 = 1 = .
f. Invers, jika ∈ , ∃ − ∈ ∋ + (− ) = (− ) + = 0

1
1
1
dan ∈ , ∃ ∈ ∋ . = . = 1.

Definisi B-3 Bilangan kompleks adalah bilangan yang dinyatakan sebagai ai + b,
Bilangan dimana , ∈ , = √−1, dimana i disebut bilangan imajiner.

Kompleks Secara simbolik ditulis

= { + | , ∈ , = √−1}

Lemma 1.1.
Jika , , ∈ , maka berlaku sifat-sifat berikut:

a. ̿ =

̅̅̅̅̅̅̅̅
b. + = ̅ +
̅
c. . = ̅.
̅
̅
̅
̅
̅
̅
d. . ̅ ℎ ≠ 0.
e. ̅ + sama dengan jumlah dua bagian bilangan riel pada z.
f. ̅ − sama dengan jumlah dua bagian bilangn imajiner pada z.
Definisi B-4 Jika = + ∈ , | | =

Nilai Mutlak √ ̅ = √ +
2
2
Bilangan
Kompleks

C. KETERBAGIAN

DeDefinisi C-1 MiMisalkan , ∈ ≠ 0, jika

Keterbagian terdapat ∈ sehingga b = ac.

Dengan kata lain, a pembagi dari b atau b kelipatan dari a atau b habis
dibagi a dan ditulis a|b.

D. FPB, KPK, DAN ALGORITMA PEMBAGIAN

E-Modul Struktur Aljabar Page 9