Page 12 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

= ( − ) ∪ ( − )

Contoh 12:

Misalkan A = {2,4,6,8,10,12,14} dan B = {3,6,9,12,15,18} tentukan
⨁ ?

Solusi :
⨁ = {2,4,8,9,10,14,15,18}

Definisi A-13 Misalkan terdapat himpunan A dan B, maka hasil kali A dan B adalah

Perkalian himpunan yang terbentuk sebagai pasangan terurut dari (a,b) dimana
Himpunan ∈ ∈ .

Notasi hasil kali A dan B adalah

= {( , )| ∈ ∈ }
Definisi A-14 Dua buah pasangan (a,b) dan (c,d) dikatakan sama dinotasikan dengan

(a,b) = (c,d) jika dan hanya jika a = c dan b = d.

Contoh 13:
Misalkan himpunan A = {a,b,c} dan B ={1,2}, maka

A X B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b, 2), (c,1), (c,2)}
Contoh 1.14

( , 2) ≠ ( , 3) (4,3) ≠ (3,4) tetapi

(a, 3) = (a, 2+1) dan (5, 10) = (6-1, 2.4+2)
Definisi A-15 Dua himpunan atau lebih dikatakan identik jika dan hanya jika

Himpunan himpunan-himpunan tersebut adalah sama.
Identik

Berikut ini diberikan sifat-sifat yang berlaku pada operasi himpunan yang melibatkan operasi
gabungan, irisan dan komplemen. Misalkan A, B, dan C adalah tiga himpunan sebarang, dengan
, , ∈ , maka berlaku:

Sifat-sifat Notasi
Hukum ∩ =
Idempoten ∪ =
Hukum ∩ = ∩
Komutatif ∪ = ∪
Hukum ( ∩ ) ∩ = ∩ ( ∩ )
Asosiatif ( ∪ ) ∪ = ∪ ( ∪ )
Hukum ∩ ( ∪ ) =
Absorbsi ∪ ( ∩ ) =

E-Modul Struktur Aljabar Page 6