Page 186 - Kelas X Matematika BS press

Kita dapat menuliskan bahwa
PS
sin ∠R = atau PS = PR × sin ∠R = q × sin ∠R. (1)
PR
PS
sin ∠Q = atau PS = PQ × sin ∠Q = r × sin ∠Q. (2)
PQ

Dari (1) dan (2), kita memperoleh
r q
r × sin ∠Q = q × sin ∠R ↔ = (3)
sin ∠ sin ∠R Q
Selain itu, kita juga dapat menuliskan bahwa

RS x
cos ∠R = = atau x = q × cos ∠R. (4)
PR q
Kita masih fokus pada ∆PRS dan ∆PQS dengan menggunakan Teorema
Pythagoras, dapat dituliskan

2
2
2
2
r = (p – x) + q – x dan
2
2
2
2
2
q = x + (PS) atau (PS) = q – x 2
Akibatnya kita peroleh
r = (p – x) + q – x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
↔ r = p – 2px + x + q – x = p + q – 2px (5)
Dengan (4), maka (5) berubah menjadi
2
r = p + q – 2.p.q.cos ∠R. (6)
2
2
b. Garis tinggi yang dibentuk dari ∠Q
Garis tinggi yang dibentuk dari sudut ∠Q dideskripsikan pada Gambar 4.39.
Perhatikan ∆PQT dan ∆RQT.
R
q – y
q T p
y
Q
P r

Gambar 4.39 Garis tinggi ∆PQR yang dibentuk dari ∠Q

186
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK