Page 187 - Kelas X Matematika BS press

Dengan mudah kita menemukan bahwa
PT
sin ∠P = atau QT = PQ × sin ∠P = r × sin ∠P (7)
PQ
QT
sin ∠R = atau QT = RQ × sin ∠R = p × sin ∠R (8)
RQ
Dari (7) dan (8), diperoleh
r p
p × sin ∠R = r × sin ∠P ↔ = (9)
sin ∠ sin ∠R P
Selain itu, kita juga dapat menemukan bahwa

PT y
cos ∠P = = atau y = r × cos ∠P. (10)
PQ r
Kita masih fokus pada ∆PQT dan ∆RQT, dengan Teorema Pythagoras,
diperoleh bahwa

2
2
2
p = (q – y) + (QT) dan
2
2
2
2
2
r = y + (QT) atau (QT) = r – y 2
Akibatnya, kita peroleh
2
p = (q – y) + r – y
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
↔ p = q – 2.q.y + y + r – y = q + r – 2.q.y (11)
Dengan (10), maka (11) menjadi
2
p = q + r – 2.q.r.cos ∠P. (12)
2
2
c. Garis tinggi yang dibentuk dari ∠R
Garis tinggi yang dibentuk dari ∠R dideskripsikan pada Gambar 4.40.
Perhatikan ∆PRU dan ∆RQU.
R
q p

P
U Q

r
Gambar 4.40 Garis tinggi ∆PQR yang dibentuk dari ∠R

187
Matematika