Page 94 - PERBAIKAN_EMODUL_STATISTIKA[1]_Neat

2024

tengah terkecil 134,5, sehingga rentang dari data tinggi badan 50 orang mahasiswa

adalah 184,5 − 134,5 = 50.

f. Simpangan Baku dan Variasi/Ragam

Variansi adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau
simpangan rata-rata kuadrat. Pada hakekatnya adalah kuadrat dari simpangan

baku. Rumus simpangan baku untuk distribusi berkelompok adalah :

= √ ∑ ( − ̅) 2 atau = √ . ∑ − (∑ ) 2
2
− 1 − 1

dimana :
= simpangan baku

=simpangan
= nilai variabel atau titik tengah kelas interval

= frekuensi tiap nilai atau frekuensi kelas interval

= jumlah subjek

Misalkan diberi data tinggi badan 50 orang mahasiswa seperti pada Tabel
4.2. Berapakah ragam dan simpangan bakunya? Berdasarkan pembahasan pada

bagian B.2.2, data tinggi badan 50 orang mahasiswa diatas memiliki rata-rata 157,5

cm. Simpangan baku untuk data diatas dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

∑ ( − ) . ∑ − (∑ ) 2
2
̅ 2
= √ atau = √
− 1 ( − 1)

Nilai (titik tengah kelas), , , dapat dilihat pada tabel berikut
2
2
Kelas Titik Tengah
Interval ( )
130-139 134,5 18090.25 6 807 108541,50
140-149 144,5 20880,25 8 1156 167042
150-159 154,5 23870,25 12 1854 286443
160-169 164,5 27060,25 15 2467,5 405903,75
170-179 174,5 30450,25 7 1221,5 213151,75
180-189 184,5 34040,25 2 369 68080,50
Jumlah 50 7875 1249162,5

E-Modul Staitistika Dasar 88