Page 24 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 5
P. 24
4 4
9 8 9 3/2
∫ √1 + = [ (1 + ) ]
4 27 4
1 1
8 13 3/2
= (10 3/2 − ) ≈ 7,63
27 8
Didapatkan panjang kurva yaitu 7,63 satuan panjang.
5.2.2.Luas Permukaan di Dalam Koordinat Polar
Luas permukaan akibat perputaran = ( ) dari
= ke = mengelilingi sumbu polar = atau
1
2
sumbu :
1 2
√
= 2 ∫ sin ( )
2
0
dan mengelilingi sumbu tegak ( = 90 ) atau sumbu
1 2
√
= 2 ∫ cos ( )
2
Contoh:
1. Luas permukaan akibat perputaran sekeliling sumbu
2
2
polar dari lemniscate = cos 2 . Luas yang diminta
adalah 2 kali permukaan kurva pada kuadran pertama.
Penyelesaian:
