Page 58 - E-Modul Fisling Lidia Nia FIX_Neat

Papan tersebut mula-mula dalam keadaan diam. Tidak ada usaha eksternal yang bekerja
pada sistem tersebut, sehingga usaha yang bekerja pada sistem bernilai nol (0). Dapat kita

tuliskan seperti persamaan berikut.

∆ + ∆ = 0. (2.25)

Selanjutnya didefinisikan bahwa perubahan energi mekanik yang bekerja pada balok M

(sistem) adalah jumlah energi kinetik yang bekerja pada balok dan papan. Pernyataan berikut

dapat kita tuliskan dalam bersamaan seperti berikut ini.

1
1
1
2
2
2
∆ ℎ = ∆ + ∆ = ( − ) + ( − 0) (2.26)

2
2
2
Dimana m adalah massa balok, M adalah massa papan, v adalah kecepatan balok, dan V
adalah kecepatan papan. Kita dapat menghubungkan perubahan energi mekanik ini dengan
gaya gesekan kinetik. Jika adalah besarnya gaya gesekan pada balok atau papan, Hukum

kedua Newton yang diterapkan pada balok :
M
− = (2.27)

Dimana adalah percepatan balok. Mengalikan kedua sisi dengan perpindahan balok

∆ , sehingga didapatkan:
− ∆ = ∆ (2.28)

Memecahkan rumus percepatan konstan 2 ∆ = − ∆ dan M
2
2

mensubstitusikannya ke Persamaan 2.26, maka:
1
1
1
1
2
2
2
2
− ∆ = ∆ = ( − ) = − (2.29)

2
2
2
2
Persamaan 2.27 yang bekerja hanya pada pusat massa yang berhubungan dengan energi
kinetik translasi diterapkan pada balok. Hubungan yang sama ke papan akan berlaku juga jika:
1
1
1
2
2
2
∆ = ∆ = ( − ) = − 0 (2.30) M

2
2
2
dimana ∆ dan Ax adalah perpindahan dan percepatan pada papan. Dengan
menambahkan Persamaan 2.27 dan 2.28 maka akan didapatkan:
1
1
1
− (∆ − ∆ ) = ( − ) + (2.31)
2
2
2

2
2
2
Kita perhatikan ∆ − ∆ , yaitu jarak srel yang merupakan slide balok relatif terhadap
papan, dan sisi kanan Persamaan 2.29 adalah perubahan energi mekanik ∆ ℎ dari sistem
papan balok. Substitusikan ke Persamaan 2.29 sehingga didapatkan:
− = ∆ ℎ (2.32) M

58