Page 125 - MAKРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (УЧЕБНИК)

ной модели. Ещё одним направлением развития МНК является
регуляризация – это методы, добавляющие штрафы за слож-
ность модели, чтобы избежать переобучения. Примерами яв-

ляются гребневая регрессия (ridge regression), которая к сумме
квадратов остатков добавляет штраф за сумму квадратов коэф-
фициентов, и лассо (LASSO), добавляющее штраф за сумму аб-
солютных значений коэффициентов . Это полезно, когда число
68
регрессоров очень велико по сравнению с числом наблюдений,
или когда среди множества объясняющих переменных есть
много нерелевантных факторов, и нужно отобрать наилучший
их поднабор. Хотя это уже отход от классического чистого МНК,

по сути, это его обобщения, сохраняющие идею минимизации
квадратичной потери, но дополняющие ее дополнительными
ограничениями.
В резюме можно выделить следующие основные моменты.
Метод наименьших квадратов – универсальный, классический
способ оценивать параметры линейных регрессионных моде-

лей, основанный на минимизации суммы квадратов отклоне-
ний предсказанных значений от фактических. Он приводит к
простым формульным решениям, дает несмещенные и состоя-
тельные оценки при разумных предположениях, а при выпол-
нении классических условий – и эффективные среди линейных
несмещенных оценок. МНК является основой для проведения
статистических тестов, построения доверительных интервалов,
прогноза, а также может быть легко обобщен на разные типы

данных и модели. Он тесно связан с фундаментальными ста-
тистическими концепциями и элементами линейной алгебры.
Несмотря на появление более сложных методов, МНК остается
центральным инструментом в эконометрическом анализе, по-
скольку он обеспечивает базовый стандарт, с которым можно
сравнивать альтернативные методы и модели. Любой исследо-
ватель, занимающийся анализом данных, вероятно, в начале ра-

боты применит именно МНК, чтобы получить первоначальные

68 Greene, W. H. (2020). “Econometric Analysis”. 8th Edition. Pearson.

124