Page 120 - MAKРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (УЧЕБНИК)

не только несмещенными и состоятельными, но и эффективны-
ми среди всех линейных несмещенных оценок. Это означает, что
дисперсия β̂ минимальна по сравнению с любыми другими ли-

нейными несмещенными оценками параметров.
В классических предположениях МНК – это метод BLUE (Best
Linear Unbiased Estimator, лучшая линейная несмещенная оцен-
ка). Перечислим эти предположения более подробно. Во-первых,
модель должна быть линейной по параметрам. Линейность по па-
раметрам означает, что зависимая переменная выражается в виде
линейной комбинации регрессоров, пусть даже сами регрессоры
могут быть нелинейными трансформациями исходных перемен-
ных (например, квадраты или логарифмы). Во-вторых, регрессоры

должны быть неслучайными или по крайней мере экзогенными.
Экзогенность означает, что E(ε|X) =0, ошибки не коррелиру-
ют с регрессорами. В-третьих, не должна существовать идеаль-
ная мультиколлинеарность, то есть столбцы матрицы X долж-
ны быть линейно независимыми. В-четвертых, ошибки должны
быть гомоскедастичными и невзаимокоррелированными, то
есть Var(ε|X) =σ²I, где I – единичная матрица . И, наконец, если
64
мы хотим получить возможность статистических выводов и про-
ведения тестов на значимость параметров, часто предполагает-
ся, что ошибки распределены нормально, хотя это предположе-
ние не всегда критично для состоятельности и несмещенности,
оно более важно для точных выводов о доверительных интерва-
лах и тестах. Метод наименьших квадратов позволяет не только
оценивать параметры, но и проводить статистическую проверку
гипотез. После оценки β̂ мы можем оценить дисперсию оценок
параметров. Оценка σ² дисперсии ошибок дается формулой σ̂² =

RSS/(n-K-1), где RSS (Residual Sum of Squares) – сумма квадратов
остатков при оцененных параметрах, n – число наблюдений, K
– число объясняющих переменных без учета свободного члена.
Эта оценка позволяет построить доверительные интервалы для

64 Greene, W. H. (2020). “Econometric Analysis”. 8 th Edition. Pearson.This advanced textbook
covers theoretical foundations and practical applications of econometrics, suitable for in-
depth study and research purposes.

119