Page 69 - math 12

ةِّيربجلا ريداقملا ليلحت ُ سردلا

Factoring an Algebraic Expressions ]3-5[

َّ
سردلا ُةركف
ملَعَت لامعتساب رادقملا ليلحت
ِ
يف )وفوخ مره( ُربكلاا مرهلا ُعقي .كرتشملا لماعلا
ُ
مظتنم يعابر مرهلا نا ذإ رصم لامعتساب رادقملا ليلحت
. نيعبرم نيب ُقرفلا
m=x +2xy هل ةيلكلا ةحاسملا لامعتساب رادقملا ليلحت
2

y مرهلا ةدعاق لوط لثمت x نا ذإ .نيعبرم نيرادقم نيب ُقرفلا
تادرفملا
دجا فيك ،هجولاا دحا عافترلاا لثمي .ُكرتشملا لماعلا
ُ
يذلا رادقملل ربكلاا كرتشملا لماعلا .نيعبرم نيب ُقرفلا

َ
َ
؟مرهلل ةيلكلا ةحاسملا لثمي .نيعبرم نيرادقم نيب ُقرفلا
ُ
كرتشملا لماعلا لامعتساب ِّيربج رادقم ليلحت ]3-5-1[
ُ
ِ
Factoring an Algebraic Expression by a Common Factor
ِّ
سردلا اذه يفو ِّيربج رادقم يف ِّيربج رادقم برضو ِّيربج رادقم يف ِّيربج ٍّدح برض اقباس َتملعت
برضلا ةيلمع سكع وهو )أ . م . ع( هل زمريو ربكلاا كرتشملا لماعلا جارختسأب ليلحتلا ملعتت فوس
ُ
.سأ رغصأب ةكرتشملا تاريغتملاو يددعلا لماعملا نمضتي ربكلاا كرتشملا لماعلاو

:ةحاسملا لثمي يذلا ربكلاا كرتشملا لماعلا دج )1( لاثم
x + 2xy
2
x 2 + 2xy x وهو رادقملل ربكلاا كرتشملا لماعلا دجا
x x ِّ
x+2y كرتشملا لماعلا ىلع ِّيربج ٍّدح لك مسقن

x + 2xy = x)x+2y( ليلحتلا نوكيف
2
x)x+2y( = x + 2xy ربكلاا كرتشملا لماعلا عم جتانلا برض وه لحلا ِةحِص نم ققحتلا
2

ِّ
:لحلا ةَّحص نم ققحتو ربكلاا كرتشملا لماعلا لامعتساب ِّيربجلا رادقملا ِّللَح )2( لاثم
ِّ
ِّ
i(25c d + 45d - 5cd 5d = )أ . م . ع( = )أ . م . ع(
3
2 2
3
1
25c d 45d 5cd 3 iii( z w + 5 zw + zw 1
2 2
2
2
3
=5d ) + - ( 4 16 8 zw
5d 5d 5d 1 5 3 4
3
2
=5d )5c d + 9 - cd ( = zw) 4 z w 2 + 16 zw + zw (
8
2
2
1
1
5d)5c d + 9 - cd ( ققحتلا 4 zw 1 zw 1 zw
2
2
4
4
4
3
5
1
=25c d + 45d- 5cd 3 = zw )zw + + w (
2 2

2
ii(28h k - 8k + 12 4 = )أ . م . ع( 4 4 2
2
28h k 8k 12 1 5 3 2
2
=4 ) 4 - 4 + 4 ( 4 zw)zw + + w ( ققحتلا
4
2
= 4 )7h k - 2k + 3( 1 2 2 5 3 3
2
8
4
4)7h k - 2k + 3( = 28h k - 8k +12 ققحتلا = z w + 16 zw + zw
2
2
68