Page 11 - MODUL BILANGAN REAL

2. Rumuskan hasil belajar anda sesuai standar bukti belajar yang telah ditetapkan.

a. Untuk penguasaan pengetahuan, anda dapat membuat suatu ringkasan menurut pengertian

anda sendiri terhadap konsep-konsep yang berkaitan dengan kompetensi yang pernah anda
pelajari. Selain ringkasan anda juga dapat melengkapi dengan kliping terhadap informasi

yang relevan dengan kompetensi yang sedang anda pelajari.

b. Tahapan pekerjaan dapat anda tuliskan dalam diagram alir yang dilengkapi dengan
penjelasan.

c. Produk hasil praktik kegiatan ini produksi dapat anda kumpulkan berupa contoh dan
bentuk fisualisasinya.

Setiap tahapan proses akan diakhiri, lakukanlah diskusi dengan guru pembimbing untuk
mendapatkan persetujuan, dan apabila ada halhal yang harus dibetulkan maka anda harus
melaksanakan saran guru pembimbing anda.

Kegiatan Belajar 1 : Operasi Bilangan Real

A. Operasi Bilangan Real

1. Sifat-sifat Operasi Bilangan Real

a. Sifa komutatif
Jika a,bR, maka :
a + b = b + a  komutatif terhadap penjumlahan.
a x b = b x a  komutatif terhadap perkalian.

b. Sifat asosiatif
Jika a,b,cR, maka :
(a + b) + c = a + (b + c)  asosiatif terhadap penjumlahan.
(a x b) x c = a x (b x c)  asosiatif terhadap perkalian.

c. Sifat distributif
Jika a,b,cR, maka :
a (b + c) = (a x b) + (a x c)  distributif kanan.
(a + b) c = (a x c) + (b x c)  distributif kiri.
d. Elemen identitas
- Elemen identitas terhadap penjumlahan adalah 0, karena aR maka a + 0 = 0 + a = a.
- Elemen identitas terhadap perkalian adalah 1, karena aR maka a x 1 = 1 x a = a.

e. Elemen invers
- Elemen invers pada operasi penjumlahan adalah lawannya.
Jika aR maka a + (-a) = 0, -a adalah invers terhadap penjumlahan dari a.
Contoh : invers terhadap penjumlahan dari 2 adalah -2.
- Elemen invers pada operasi perkalian adalah kebalikannya.
1 1
Jika aR maka a x = 1, adalah invers terhadap perkalian dari a.
a a
1
Contoh : invers terhadap perkalian dari 5 adalah .
5

f. Sifat tertutup
Jika a,bR, maka :
a + b R  tertutup terhadap penjumlahan.
a x b R  tertutup terhadap perkalian

6