Page 11 - eModul SMP Kelas 7 Bilangan Bulat

P a g e | 11
Modul | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A

B. FPB dan KPK
1. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Ada 2 cara menentukan FPB:
a. Cara I
1) Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu
2) Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu
3) Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil

Contoh Soal:
Tentukan FPB dari 12 dan 18!

Penyelesaian:

12 18

2 6 2 9

2 3 3 3

2
Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 2 × 3
2
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3
FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.

b. Cara II
Pengertian awal FPB adalah bilangan yang dapat membagi. Jadi FPB suatu bilangan
adalah bilangan yang dapat membagi habis (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut.
• Bilangan yang lebih besar dikurangi dengan bilangan yang lebih kecil terus menerus
sampai hasilnya dapat membagi habis kedua bilangan.
• Jika hasil yang kita temukan belum bisa membagi habis keduanya, proses masih
harus dilanjutkan sampai menemukan bilangan yang bisa membagi habis keduanya.

Contoh Soal:

1. FPB dari 24 dan 40
• 40 – 24 =16
16 belum bisa membagi 40 dan 24, maka proses dilanjutkan dengan mengurangi
bilangan yang lebih kecil dari 40 dan 24 dengan hasilnya.
• 24 – 16 = 8
8 bisa membagi habis 40 dan 24
Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8

2. FPB dari 64 dan 40
• 64 – 40 = 24
24 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
• 40 – 24 = 16
16 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
• 24 – 16 = 8
8 sudah bisa membagi habis bilangan 64 dan 40
Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.

By Hamzah, S.Pd (082188679679)
facebook : Hamzah