Page 22 - BAB 1 TRANSFORMASI FUNGSI SMK KELAS 12

Pada Gambar 1.9 grafik biru dan grafik merah memiliki jarak yang
sama dari sumbu x, tetapi pada sisi yang berlawanan. Fungsi eksponen
y = –(3 + 2) pada gambar di atas merupakan hasil pencerminan terhadap
–x
sumbu x dari fungsi eksponen y = 3 + 2 sehingga grafik y = –(3 + 2)
–x
–x
adalah hasil refleksi dari grafik y = 3 + 2 terhadap sumbu x.
–x
Definisi 1.3

Grafik y = –f(x) adalah hasil refleksi dari y = f(x) terhadap sumbu x.

Contoh Soal 1.5

Diketahui f(x) = 2x – 5x + 3, tentukan refleksi terhadap sumbu x.
2
Alternatif penyelesaian:
Diketahui:
y = 2x – 5x + 3
2
Refleksi terhadap sumbu x
Menggunakan aturan: y = f(x) → y = –f(x), maka
y = –f(x)
y = –(2x – 5x + 3)
2
y = –2x + 5x – 3
2
Jadi, hasil refleksinya adalah y = –2x + 5x – 3
2

Contoh Soal 1.6

Diketahui grafik fungsi kuadrat y = f(x) yang memiliki titik minimum di
(5, –7). Tentukan koordinat titik dan apakah titik tersebut minimum atau
maksimum berdasarkan y = –f(x).
Alternatif penyelesaian:

Diketahui:
Titik (5, –7)
y = –f(x) adalah hasil refleksi dari y = f(x).

Jika pada titik (x, y) maka hasil translasinya (x, –y)
(5, –7) → (5, 7), jadi titiknya adalah (5, 7)
sehingga titik (5, 7) merupakan titik maksimal.

22 Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII